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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．求证：AC是△BDE的外接圆的切线．

    答案：
    解析：

    　　证明：设BD的中点为O，连接EO．

    　　因为DE⊥BE，

    　　所以BD是△BDE外接圆直径，

    　　所以OE是⊙O的半径，

    　　所以OE＝OB，

    　　所以∠OBE＝∠OEB．

    　　因为BE平分∠ABC，

    　　所以∠EBD＝∠EBC，

    　　所以∠OEB＝∠EBC，

    　　所以OE∥BC．

    　　所以∠AEO＝∠C＝．

    　　所以AC是△BDE的外接圆的切线．


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    A、3B、4C、5D、6

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    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

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