Question

【题目】某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（400﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%，商店计划要盈利500元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？

Answer 1

【答案】需要进货100件，每件商品应定价30元

【解析】

根据：每件盈利×销售件数＝总盈利额；其中，每件盈利＝每件售价﹣每件进价，建立等量关系，列出出方程，求解即可．

根据题意得：

（a﹣25）（400﹣10a）＝500

整理得：a2﹣65a+1050＝0，解得：a1＝30，a2＝35．

当a＝30时，利润率为：100%＝20%＜30%，符合题意；

当a＝35时，利润率为：100%＝40%＞30%，不符合题意，舍去；

则400﹣10a＝400﹣10×30＝100（件）．

答：需要进货100件，每件商品应定价30元．