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21、△ABC在方格纸中位置如图所示
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4),并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写C1,C2两点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到?若能,请指出什么变换.
分析:(1)根据已知点的坐标,画出坐标系,由坐标系确定C点坐标;
(2)由轴对称性画△A1B1C1,由关于原点中心对称性画△A2B2C2,可确定写出C1,C2两点的坐标;
(3)直接观察图中的△A1B1C1和△A2B2C2,即可得出答案.
解答:解:(1)坐标系如下图所示,C(3,-3);
(2)△A1B1C1,△A2B2C2如下图所示,

其中C1,C2两点的坐标分别为:C1(3,3),C2(-3,3).
(3)△A1B1C1和△A2B2C2,其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到.
点评:本题考查了坐标系的确定方法,轴对称、中心对称的画图及几何变换的类型,是一道综合题,关键是根据题意,建立坐标系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′.请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标.
(3)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后
的图形△A″B″C″.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(1,3),C(5,2);
(2)以原点O为旋转中心将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1
(3)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A2B2C2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(3,4),C(7,3),并求出点B的坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的位似图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC在方格纸中,以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;

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