已知直线y=kx+b过点.则kb= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线y=kx+b过点（1，3）和点（-1，1），则k^b=

．

分析：把点（1，3）和点（-1，1）代入y=kx+b，利用待定系数法即可求出k，b的值，进而得出k^b的值．

解答：解：∵直线y=kx+b过点（1，3）和点（-1，1），
∴

k+b=3

-k+b=1

，
解得：

k=1

b=2

，
则k^b=1²=1．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法．

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12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

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B、第一、二、三象限

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D、第二、三、四象限

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？