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    已知
    (a-b)(a2+ab+b2)3
    -a2b+ab2=（a-b）2，且a≠b，则a-b=
    3
    3
    ．
    分析：首先将等式的左边分解为
    (a-b)3
    3
    ，从而得到
    (a-b)3
    3
    =（a-b）2，求得a-b的值即可．
    解答：解：∵
    (a-b)(a2+ab+b2)
    3
    -a2b+ab2=（a-b）2，
    ∴
    (a-b)(a2+ab+b2)
    3
    -ab（a-b）=
    (a-b)(a2+ab+b2)
    3
    -
    3ab(a-b)
    3
    =
    (a-b)3
    3

    ∴
    (a-b)3
    3
    =（a-b）2，
    整理得：（a-b）（a-b-3）=0
    ∵a≠b
    ∴a-b-3=0
    解得：a-b=3
    故答案为3．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的将等式的左边因式分解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根据已知条件计算a2，a3，a4的值，然后进行归纳猜想an=
    n+1
    ．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则
    p
    (x1+1)(x2+1)
    的值是
     
    ．
    （2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=
     
    ．
    （3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．
    （4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于
     
    ．
    （5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    13
    (a2-1)    ，B=2a2+3a-6，C=a2-3．
    （1）求A+B-2C的值；
    （2）当a=-2时，求A+B-2C的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），则M与N的大小关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，…，a2013是一列互不相等的正整数．若任意改变这2013个数的顺序，并记为b1，b2，…，b2013，则数N=（a1-b1）（a2-b2）…（a2013-b2013）的值必为（　　）
    A、偶数B、奇数C、0D、1

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