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    18．因式分解：x2+y2-x2y2-4xy-1．

    分析 重新分组，利用完全平方公式分解因式得出答案．

    解答 解：x2+y2-x2y2-4xy-1
    =（x2+y2-2xy）-（x2y2+2xy+1）
    =（x-y）2-（xy+1）2
    =（x-y+xy+1）（x-y-xy-1）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于点E．
    求证：DC-DB=2DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
    数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
    （1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AF⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为点A，B，点D是AB延长线上一点，且满足AD=BC，DF=CD．
    （1）试判断AF与BD的数量关系，并说明理由；
    （2）已知点E是BC延长线上一点，且CE=BD，连接AE，若CD=2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先分解因式，再计算求值：x2y+xy2，其中x+y=4，xy=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\frac{2a-4}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-2a}{a+3}$•（a+3）
    （2）（$\frac{{a}^{2}b}{{c}^{2}}$）3•（$\frac{-{c}^{2}}{{a}^{2}b}$）÷（$\frac{bc}{a}$）4
    （3）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
    （4）1-（a-$\frac{1}{1-a}$）2÷$\frac{{a}^{2}-a+1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果二次三项式x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是±8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）1.2×（-1$\frac{4}{5}$）×（-2.5）×（-$\frac{5}{9}$）
    （2）（-$\frac{2}{9}$）×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×（-3）×2$\frac{1}{5}$
    （3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×（-20）
    （4）13×105-（-5）×105+（-8）×105．

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