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    （2002•贵阳）已知：如图，圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E，且∠DBA=∠EBC．求证：AD•BE=EC•BD．

    【答案】分析：根据内接四边形的性质可得到∠BCE=∠A，已知∠DBA=∠EBC，从而来可根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△ABD∽△CBE，根据相似三角形的边对应成比例即可得到结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    ∴∠BCE=∠A．
    ∵∠DBA=∠EBC，
    ∴△ABD∽△CBE．
    ∴．
    ∴AD•BE=EC•BD．
    点评：此题主要考查学生对圆内接四边形的性质及相似三角形的判定的综合运用．
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    （2002•贵阳）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．
    求：（1）正比例函数的解析式；
    （2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

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    （2002•贵阳）已知一次函数y=kx+5过点P（-1，2），则k=    ．

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    （2002•贵阳）已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2．
    （1）求证：△BPD∽△APE；
    （2）求FE•EG的值；
    （3）求tan∠BDE的值．

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