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已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=1;②当-1<x<3时,y<0;③方程ax2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是    .(只填写序号,答案格式如:“①②③”)
【答案】分析:①观察图象,可知对称轴是x=1;
②由点(-1,0)及对称轴x=1,可知抛物线经过另一点(3,0),结合开口方向判断y<0;
③函数的最小值是-4,说明y=ax2+bx+c≥-4,故ax2+bx+c+5>0,方程无实数根.
解答:解:①对称轴是直线x=1,正确;
②当-1<x<3时,函数图象对应的点在x轴下方,因而y<0,正确;
③函数的最小值是-4,因而函数值必须大于-4,因而方程ax2+bx+c+5=0无实数根,正确.
故正确的说法是①②③.
点评:正确观察图象,利用图象得到函数解析式之间的关系是学习函数的一个基本的内容.
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且精英家教网与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.

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,k=
 

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2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有(  )

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2
,b+ac=3.
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(2)求抛物线的解析式.

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(2013•广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
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ca
,b+8
),求当x≥1时y1的取值范围.

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