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    已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长        。

     

    【答案】

    10cm

    【解析】解：如图，

    ∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，

    ∴∠5=∠6，∠1=∠2，

    ∵OD∥AB，OE∥AC，

    ∴∠0=∠6，∠1=∠0．

    ∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE．

    ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．

     

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