【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.
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【题目】早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知 A(-2,0),B(0,m)两点,且线段AB= 2 ,以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD。
(1)求点 B 的坐标
(2)在 x 轴上是否存在点 Q,使△QAB 是以 AB 为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点 Q 的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果在坐标平面内有一点 P(a,3),使得△ABP 的面积与正方形 ABCD 的面 积相等,求 a 的值。
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【题目】小华要买一种标价为5元的练习本,学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动,甲商店的优惠条件是:一次性购买超过10本,则超过的部分按标价的销售;乙商店的优惠条件是:活动期间所有文具按标价的销售;
(1)现小华要买20本练习本,他若选择甲商店,需花元______,他若选择乙商店,需花______元.
(2)若小华现有120元钱,他最多可买多少本练习本?
(3)试分析小华如果要买本练习本时,到哪个商店购买较省钱?
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【题目】如图,△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A的对应点A1的坐标,点B的对应点B1的坐标,点C的对应点C1的坐标;
(3)请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标.
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【题目】图,反比例函数的图象经过点A(1,4),直线y=2x+b(b≠0)与双曲线在第一、三象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.(1)求k的值;(2)当b=-3时,求△OCD的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,A、D、B、E四点在同一条直线上,AD=BE,BC∥EF,BC=EF.
(1)求证:AC=DF;
(2)若CD为∠ACB的平分线,∠A=25°,∠E=71°,求∠CDF的度数.
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