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2.-$\frac{2}{9}$与绝对值等于$\frac{4}{3}$的数的和等于$\frac{10}{9}$或-$\frac{14}{9}$.

分析 先求出绝对值是的$\frac{4}{3}$数,再求-$\frac{2}{9}$与绝对值等于的$\frac{4}{3}$数的和.

解答 解:绝对值等于$\frac{4}{3}$的数±$\frac{4}{3}$,
①-$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{3}$=$\frac{10}{9}$
②-$\frac{2}{9}$+(-$\frac{4}{3.}$)=-$\frac{14}{9}$.
故答案为:$\frac{10}{9}$或-$\frac{14}{9}$.

点评 本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,注意已知一个数的绝对值要求这个数,有两种情况,因为互为相反数的两个数的绝对值相等.

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