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11.如图,四边形ABCD三边切⊙O于F、G、H,说明AB+CD与BC+AD的大小关系.

分析 过点A作⊙O的切线,切点为点M,交BC于点E,根据从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,将线段和转化,继而利用三角形三边关系可作出判断.

解答 解:过点A作⊙O的切线,切点为点M,交BC于点E,
由题意得,DG=DH,CG=CF,AH=AM,EM=EF,
从而可得BC+AD=BF+AH+CD=BE+AE+CD,
在△ABE中,BE+AE>AB,
则BE+AE+CD>AB+CD.
即AB+CD<BC+AD.

点评 本题考查了切线长定理,解答本题的关键是作出辅助线,利用三角形的三边关系确定大小关系,注意掌握切线长定理的内容.

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