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    (1)如果将一组数据中的每一个数据都加上一个非零常数，那么这组数据的

    [　　]

    A．平均数和方差都不变

    B．平均数不变，方差改变

    C．平均数改变，方差不变

    D．平均数和方差都改变

    (2)一组数据的方差为，将这组数据中每个数都除以2，所得新数据的方差是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：C;C
    解析：

    (1)设原数据为，，，，则新数据为，，，设原数据平均数为，方差为，则新数据的平均数为．

    新数据的方差为

    所以平均数改变，方差不变．

    (2)依照(1)题，利用平均数和方差公式进行推理验证，得新数据的方差是原方差的倍．


    提示：

    虽然此类题可由方差的定义式求得，但这题可以推广为：若，，，…，的平均数为，方差为，则，，…，的平均数为，方差不变；，，…，的平均数为，方差为，由此又可推出：，，…，的平均数为，方差为，这些结论可直接用于填空题和选择题．


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     如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（      ）

    A.平均数和方差都不变                        B.平均数不变，方差改变

    C.平均数改变，方差不变                  D.平均数和方差都改变

     

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    如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
    A．平均数和方差都不变
    B．平均数不变，方差改变
    C．平均数改变，方差不变
    D．平均数和方差都改变

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    如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
    A．平均数和方差都不变
    B．平均数不变，方差改变
    C．平均数改变，方差不变
    D．平均数和方差都改变

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    （2002•盐城）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
    A．平均数和方差都不变
    B．平均数不变，方差改变
    C．平均数改变，方差不变
    D．平均数和方差都改变

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