【题目】如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少?
(参考数据:tan53°≈,sin53°≈,tan64°≈2,sin64°≈)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过点(﹣1,0),则下列结论:①abc<0;②2a﹣b=0;③a<﹣ ;④若方程ax2+bx+c﹣2=0的两个根为x1和x2,则(x1+1)(x2﹣3)<0,正确的有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】在直角坐标系中,直线与轴交于点,以为边长作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边,…,则等边的边长是______.
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【题目】如图,抛物线交轴于点和,交轴于点,抛物线的顶点为,下列四个判断:①当时,;②若,则;③抛物线上有两点和,若,且,则;④点关于抛物线对称轴的对称点为,点、分别在轴和轴上,当时,四边形周长的最小值为.其中,判断正确的序号是( )
A. ①②B. ②③C.
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【题目】对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A. 点(-2,-1)在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限
C. 当时,y随x的增大而增大 D. 当时,y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】试题分析:反比例函数的性质:当时,图象在一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当时,图象在二、四象限,在每一象限,y随x的增大而增大.
A.点在它的图象上,B.它的图象在第一、三象限,C.当时,随的增大而减小,均正确,不符合题意;
D.当时,随的增大而减小,故错误,本选项符合题意.
考点:反比例函数的性质
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】由于各地雾霾天气越来越严重,2018年春节前夕,安庆市政府号召市民,禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有( )
A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,F是弧AD上的一点,AF,CD的延长线相交于点G.
(1)若⊙O的半径为3,且∠DFC=45°,求弦CD的长.
(2)求证:∠AFC=∠DFG.
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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织七年级800名学生参加诗词大赛,为了解学生整体的诗词积累情况,随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,请根据尚未完成的列图表,解答问题:
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
一 | 50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5~70.5 | 40 | 0.20 |
三 | 70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5~90.5 | m | 0.35 |
五 | 90.5~100.5 | 24 | n |
(1)本次抽样中,表中m=____,n=____,样本成绩的中位数落在第____组内.
(2)补全频数分布直方图.
(3)若规定成绩超过80分为优秀,请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数.
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【题目】如图1是一把折叠椅子,如图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,表示地面所在的直线,其中和表示两根较粗的钢管,表示座板平面,,交于点F,且,长,,长24cm,长24cm,
(1)求座板的长;
(2)求此时椅子的最大高度(即点D到直线的距离).(结果保留根号)
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