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    【题目】矩形 与矩形 如图放置，点 共线，点共线，连接 ，取的中点 ，连接 .若 ，则的长为

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．

    解：如图，延长GH交AD于点P，

    ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
    ∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，
    ∴AD∥GF，
    ∴∠GFH=∠PAH，
    又∵H是AF的中点，
    ∴AH=FH，
    在△APH和△FGH中，

    ∵

    ∴△APH≌△FGH（ASA），
    ∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
    ∴PD=AD-AP=3-1=2，
    ∵CG=EF=3、CD=1，
    ∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，
    则GH=PG= ×

    故选：A．

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    【题目】如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？

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    【题目】数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，

    （1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？

    （2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？

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    【题目】将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'处的位置．

    （1）如果A'落在四边形BCDE的内部(如图1)，∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

    （2）如果A'落在四边形BCDE的外部(如图2)，这时∠A'与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．

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    【题目】已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

    实践操作

    （1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为 ，请在图2中画出图象；

    探索发现

    （2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（ ， ）；

    类比迁移

    （3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料后，解答问题。

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它们的解集呢？

    根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

    （1）若，，则；若，，则；

    （2）若，，则；若，，则.

    请解答下列问题：

    （1）反之：①若则或 ；②若，则__________；

    （2）根据上述规律，求不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了从李飞与刘亮中选取一人参加市射击比赛，现将他们某次射击训练的成绩绘制了如下图所示的折线统计图：

    （1）请根据折线统计图中提供的信息填写下表：

    平均数

    中位

    众数

    李飞

    8

    刘亮

    8

    8

    （2）请计算李飞与刘亮射击训练的成绩的方差．（方差公式：）

    （3）从折线统计图上分析李飞与刘亮的射击成绩走势和稳定性，派谁去参加射击比赛更合适．

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    【题目】“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

    根据图表信息解答下列问题:

    （1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数在 范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

    （2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

    听写正确的汉字个数

    组中值

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    【题目】如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．

    （1）在图中画出旋转后得到的三角形；

    （2）若旋转角的度数是，那么 ．

    （3）连接，

    ①若，，，则 ．

    ②若，，则 ．（用含的代数式表示）

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