精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,解不等式bx+a>0.

分析 由已知图象开口方向向下可以知道a<0,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$<0,进一步得到b<0,从而可以确定不等式bx+a>0的解集.

解答 解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下,
∴a<0,
∵对称轴x=-$\frac{b}{2a}$<0,
∴b<0,
故不等式bx+a>0的解集是x<-$\frac{a}{b}$.

点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系,解答此题的关键是求出对称轴,判断开口方向,然后结合图象判断字母的符号,求不等式的解集,本题锻炼了学生数形结合的思想方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,正方形ABCD位于第二象限,边长为2,点A在直线y=-x上,点A的横坐标为-1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=$\frac{k}{x}$与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为-9≤k≤-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BC=10,AB=16,求OF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,CD与⊙O相切于点D,∠DAB=60°,点E在切线CD上,则当∠AEB最大时,AE=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿一条公路相向而行,2小时后两车相遇,相遇后乙车速度变为90km/h,而甲车速度保持不变,甲、乙两车离B地路程为y(km)、y(km),行驶时间为x(h),y、y与x之间的函数图象如图所示.
(1)求甲车行驶完全程所用的时间;
(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当两侧相距180km时,直接写出x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.在同一直角坐标系中,画出函数y=-$\frac{1}{2}$x2,y=-$\frac{1}{2}$x2-1,y=-$\frac{1}{2}$(x+1)2-1的图象,并列表比较这三条抛物线的对称轴、顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A(2,2),B(-1,m)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在给定的直角坐标系中,画出这两个函数的图象;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,M,N是正方形ABCD的边BC上两个动点,满足BM=CN,连结AC交DN于点P,连结AM交BP于点Q,若正方形的边长为1,则线段CQ的最小值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.计算:x5÷x3=x2;(-x)4÷(-x)=-x3

查看答案和解析>>

同步练习册答案