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    7．若代数式x2+4的值与5x的值互为相反数，则x的值为-1或-4．

    分析 根据相反数的定义即可得出关于x的一元二次方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．

    解答 解：∵代数式x2+4的值与5x的值互为相反数，
    ∴x2+4+5x=0，即（x+1）（x+4）=0，
    解得：x=-1或x=-4．
    故答案为：-1或-4．

    点评 本题考查了相反数的定义以及分解因式法解一元二次方程，利用十字相乘法分解因式将方程边形为（x+1）（x+4）=0是解题的关键．

    练习册系列答案
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    在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。

    （1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字__________；

    （2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串。

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    19．若不等式|x+1|+|x-2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是a＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在正方形ABCD中．
    （1）如图，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．证明：△BGF是等腰直角三角形；
    （2）若点E在直线BC上，（1）中其余条件不变，上述结论还成立吗？请画出图形，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，四个半径均为3cm的等圆依次外切，且∠O=90°，则图中阴影部分的面积为36cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．△ABC的边BC在直线l上，点D、E是直线l的两点，且BA=BD，CA=CE．
    （1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，求∠DAE的度数；
    （2）如图2，若∠BAC=90°，求∠DAE的度数；
    （3）如图3，设∠BAC=ɑ，∠DAE=β，请写出ɑ，β之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，ABCD是⊙O内接矩形，半径r=2，AB=2，E，F分别是AC，CD上的动点，且AE=CF，则BE+BF的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22015，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22016
    将下式减去上式得2S-S=22016-1         
    即S=22016-1
    即1+2+22+23+24+…+22015=22016-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+210
    （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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    14．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
    A．8m3n+4mn2=2mn（4m2+2n）B．m3-n3=（m-n）（m2+mn+n2）
    C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z

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