Question

23、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（

已知

）
∴∠

ACD

=∠

D

（等量代换）
∴AC∥DE  （

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质定理，找到AB、CD被AC所截，推出∠A和∠ACD这对内错角相等；结合已知即可推出∠ACD=∠D，然后，根据内错角相等，两直线平行，推出AC∥DE．

解答：解：∵AB∥CD （已知），
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），
又∵∠A=∠D（ 已知），
∴∠ACD=∠D（等量代换），
∴AC∥DE  （ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为∠ACD；已知；ACD；D；内错角相等，两直线平行．

点评：本题主要考查平行线的判定与性质定理，关键在于熟练掌握判定和性质定理．