Question

如图所示，已知AB∥CD，∠A=∠D=90°，点E在AD上，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，

求证:BC=AB＋CD．

Answer 1

答案：略
解析：

证明:过F作EF⊥BC，垂足为F， 在△ABE和△FBE中， ∴△ABE≌△FBE， ∴AB=BF(全等三角形的对应边相等)， 同理可证DC=FC，∴BC=BF＋CF=AB＋DC．

提示：

欲证BC=AB＋DC，AB和DC不在同一直线上，因此应联想到作辅助线转化到同一直线上，过E作EF⊥BC于F，显然能证出AB=BF，DC=FC．