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5.若关于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解为正数,则字母a的取值范围是(  )
A.a<2B.a≠2C.a>1D.a>1且a≠2

分析 首先解关于x的方程,利用a表示出x的值,然后根据分母不等于0,且解是正数求得a的范围.

解答 解:去分母,得2x-a=x-1,
解得x=a-1,
则a-1>0且a-1-1≠0,
解得a>1且a≠2.
故选D.

点评 本题考查了分式方程的解,正确解关于x的方程,以及注意到x-1≠0是关键.

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