精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,梯形ABCD,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,从M作AD的垂线交BC于N,则BN的长是


  1. A.
    .1
  2. B.
    1.5
  3. C.
    2
  4. D.
    2.5
C
分析:连接AN,DN,根据已知及线段垂直平分线的性质可得到△AMN≌△DMN从而得到AN=DN,设BN=x再根据勾股定理即可求得BN的长.
解答:解:连接AN,DN
∵M是AD的中点
∴AM=DM,
∵AD⊥MN
∴∠AMN=∠DMN=90°
∵MN=MN
∴△AMN≌△DMN
∴AN=DN
假设BN=x,
在△ABN中,92+x2=AN2
在△DCN中,72+(8-x)2=DN2
∵AN=DN
∴92+x2=72+(8-x)2
x=2
故选C.
点评:本题综合考查了线段的垂直平分的性质和勾股定理的运用,作出正确的辅助线,得出AN=DN是本题解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是AD中点,EF∥CB交AB于F,BC=4cm,则EF的长等于(  )
A、1.5cmB、2cmC、2.5cmD、3cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,梯形ABCD中,EF∥BC,AD=4,EF=5,BC=7,则DF:FC=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=
35
.点O为BC边上的动点,以O为圆心,BO为半径的⊙O交边AB于点P.
(1)设OB=x,BP=y,求y与x的函数关系式,并写出函数定义域;
(2)当⊙O与以点D为圆心,DC为半径⊙D外切时,求⊙O的半径;
(3)连接OD、AC,交于点E,当△CEO为等腰三角形时,求⊙O的半径.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠DAB=49°,则∠AOC的度数为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,梯形ABCD中,DE∥AB交下底BC于E,AF∥CD交下底BC于F,且DE⊥AF,垂足为O.若AO=3cm,DO=4cm,四边形ABED的面积为36cm2,则梯形ABCD的周长为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案