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如图,大圆O1的半径O1A是小圆O2的直径,⊙O1的另一半O1C交⊙O2于B.求证:
AB
AC
的长相等.
考点:弧长的计算
专题:证明题
分析:根据圆周角定理和弧长公式进行计算,从而证得结论.
解答:证明:如图,连接BO2.则∠BO2A=2∠BO1A.
设AO1=2r,∠BO1A=α,则∠BO2A=2α.
所以
AB
的长度=
2α•π•r
180
=
παr
180

AC
的长度=
α•π×2r
180
=
παr
180

AB
AC
的长相等.
点评:本题主要考查了圆周角定理以及弧长的计算公式,根据大圆的弧长得出小圆的圆心角是解题的关键.
练习册系列答案
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某市有一座古塔,如图所示,底部是由多边形组成的,为了测量这座塔的塔底墙角(即∠ABC)的大小,请用所学知识设计方案,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中,真命题是(  )
A、在同一平面内,两条没有交点的射线互相平行
B、三角形的外角大于它的内角
C、以
3
、2、
5
为边长的三角形是直角三角形
D、∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是直角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△DEF是△ABC平移后的图形,点D是点A的对应点.
(1)作出△ABC.
(2)你还有其他作法吗?

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x+2
=3,则x+1的立方根是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

分式
1
2x2y
4
3xz2
5
4xz
的最简公分母是
 

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(1)如图(1),正方形ABCD的对角线相交于O点,请问图中有没有等腰直角三角形?若有,请指出是哪几个三角形.
(2)如图(2),在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,DF=EF,C为DE的中点,请问△CGH是等腰直角三角形吗?并说明理由.
(3)在图(2)中,已知点C到EF的距离为4,求四边形CGFH的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把矩形ABCO放置在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形,则点D的坐标为
 
,m=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A、B、D在一条直线上,△ABC与△BDE都是等边三角形,F、G、P、Q分别是AC、AD、DE、CE的中点,试判定四边形FGPQ是怎样的特殊四边形?

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