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    如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
    （1）试说明：∠COE=∠DOF．
    （2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？
    （1）∵直线AB、CD交于点O，
    ∴∠AOC=∠BOD，
    ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
    ∴∠COE=
    1
    2
    ∠AOC，∠DOF=
    1
    2
    ∠BOD，
    ∴∠COE=∠DOF；

    （2）∵OE平分∠AOC，
    ∴∠AOE=∠COE，
    ∴∠COE=∠DOF，
    ∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°，
    ∴OE、OF在一条直线上．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点．
    （1）求正比例函数和一次函数的表达式．
    （2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=125°，则∠BOC的度数是（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直线l2的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．
    （1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线．
    （1）5条直线的交点为______个．
    （2）请探索n条直线的交点个数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．
    （1）求k的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三条直线两两相交，最少有______个交点，最多有______个交点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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