分析 延长BC到D,使CD=BC,连接AD,可证明△ACB≌△ACD,进而可以证明△ABD是等边三角形,即可得到BC的AB的关系,再利用勾股定理即可证明AC2=3BC2.
解答 证明:延长BC到D,使CD=BC,连接AD.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°.
在△ACB和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{∠ACD=∠ACB}\\{BC=DC}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△ACD(SAS).
∴AB=AD.
∵∠A=30°
∴∠BAC=60°.
∴△ABD为等边三角形
∴AB=AD=BD,
∴BC=$\frac{1}{2}$AB,
∴AB=2BC,
∵AC2+BC2=AB2,
∴AC2=3BC2.
点评 本题考查了勾股定理的运用以及30度角的直角三角形,根据题意构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解答.此题关键是作辅助线.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
A | B | |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
售价(元/件) | 1380 | 1200 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ①③④ | C. | ②③④ | D. | ①②③ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com