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    7．已知函数y=（m-2）x${\;}^{{m}^{2}+m-4}$+2x-1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．

    分析 根据二次函数的定义得到m2+m-4=2且m-2≠0，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式．

    解答 解：依题意得：m2+m-4=2且m-2≠0．
    即（m-2）（m+3）=0且m-2≠0，
    解得m=-3，
    则该二次函数的解析式为y=-5x2+2x-1．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，利用了二次函数的定义，注意二次项的系数不等于零．

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    17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）若CD=5，求AC的长．
    （2）求证：AB=AC+CD．

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    18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一点经过（　　）
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    2．已知二次函数的图象经过点A（-2，0），B（2，-8），且对称轴为直线x=1．
    （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标，并画出大致图象；
    （2）直接写出，当x取何值时，该函数的函数值大于0；
    （3）把该函数图象向上平移几个单位后能使其经过原点．

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    12．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求（a+b）2的值．

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    19．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么$\frac{BC}{BE}$的值等于$\frac{3}{8}$．

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    17．如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
    （1）求证：△ABC≌△ADC；
    （2）若∠BAC=30°，AB=4，求BE的长．

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