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    18．解下列方程：
    （1）（2x+3）2-2x-3=0    
    （2）$\frac{3}{x}$-$\frac{2}{x-2}$=0．

    分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）方程整理得：（2x+3）2-（2x+3）=0，
    分解因式得：（2x+3）（2x+3-1）=0，
    解得：x1=-$\frac{3}{2}$，x2=1；
    （2）去分母得：3x-6-2x=0，
    解得：x=6，
    经检验x=6是分式方程的解．

    点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    8．已知方程2xa-3-（b-2）y|b|-1=4，是关于x、y的二元一次方程，则a-2b=8．

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    9．如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN；
    如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N．
    （1）求证：EF=ME+FN；
    （2）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=1，最大值=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞m-2\\-2x+1≥4m-1\end{array}\right.$有解，且使分式方程$\frac{1}{x-2}-\frac{m-x}{2-x}=2$有非负整数解的所有的m的和是（　　）
    A．-1B．2C．-7D．0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△OBC绕点B顺时针旋转60°得到△0′BC′，若AB=2，则图中阴影部分的面积是 $\frac{π}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．设抛物线的解析式为y=ax2，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（$\frac{1}{2}$，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；…；过点Bn（（$\frac{1}{2}$）n-1，0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An，连接AnBn+1，得Rt△AnBnBn+1．
    （1）求a的值；
    （2）直接写出线段AnBn，BnBn+1的长（用含n的式子表示）；
    （3）在系列Rt△AnBnBn+1中，探究下列问题：
    ①当n为何值时，Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形？
    ②设1≤k＜m≤n（k，m均为正整数），问：是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先阅读，再解题
    解不等式：$\frac{2x+5}{x-3}＞0$
    解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
    ①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
    解不等式组①，得x＞3
    解不等式组②，得x＜-$\frac{5}{2}$
    根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n段，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn-1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn-1，用S1，S2，S3，…，Sn-1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn-1Pn-2Pn-1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn-1=$\frac{2015}{4032}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=12}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$，则x+y的值是2.5．

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