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    14．某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．
    （1）求y关于x的函数解析式（化为一般形式）；
    （2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

    分析 （1）根据题意设出每天降价x元以后，准确表示出每天书刊的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式
    （2）运用配方法求出二次函数最值．

    解答 解：（1）设每套书降价x元时，所获利润为y元，则每天可出售（20+2x）套．
    由题意得：y=（40-x）（20+2x）=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60x+800．

    （2）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
    ∵-2＜0，
    ∴当x=15时，y取得最大值1250；
    即当将价15元时，该书店可获得最大利润，最大利润为1250元．

    点评 此题考查了二次函数及一元二次方程在现实生活中的应用问题；解题的关键是准确列出二次函数解析式，灵活运用函数的性质解题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在射线AN、AM上．
    （1）如图（1），若∠ABC=∠ADC=90°，求证：①DC=BC；②AD+AB=AC．
    （2）如图（2），若∠ABC+∠ADC=180°，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    5．已知⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD于M，且AB=8，求弦AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．点P（8，-7）和点B关于x轴对称，则点B坐标为（8，7）．

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    9．计算：
    （1）$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-1}$；
    （2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{1-x}{1+x}$；
    （3）（-$\frac{-y}{{x}^{2}}$）3；
    （4）$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{x-y}$÷（$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．半径为R的正n边形的边长an等于（　　）
    A．2Rsin$\frac{360°}{n}$B．2Rsin$\frac{180°}{n}$C．2Rcos$\frac{360°}{n}$D．2Rcos$\frac{180°}{n}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发出的乒乓球的运动路线是固定不变的，在乒乓球运行时，设乒乓球与发球机的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下数据：
     x（米）… 0 0.4 0.8 1 2 3.2…
     y（米）… 1 1.08 1.12 1.125 1 0.52…
    （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数解析式，并求出函数关系式；
    （2）乒乓球经发球机发出后，最高点离地面多少米？
    （3）当球拍触球时，球离地面的高度为$\frac{5}{8}$米．
    ①此时发球机与球的水平距离；
    ②现将发球机向后平移了0.4米，为确保球拍在原位置接到，发球机需调高多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．现有1，2，…，48，49这49个连续的正整数，从中选取n个数围成一个圈，如果圈上任意相邻的两个数的乘积都小于100，则n的最大值是（　　）
    A．17B．16C．18D．19

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）（-6.5）-（-4$\frac{1}{4}$）+8$\frac{3}{4}$-（+3$\frac{1}{2}$）+5
    （2）$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{4}$-3$\frac{1}{2}$+2.25
    （3）-3$\frac{1}{2}$×（-$\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$）
    （4）（-4）×（-3）+（-$\frac{1}{2}$）-23．
    （5）-1-48×（$\frac{5}{24}$-$\frac{3}{16}$+$\frac{1}{6}$）
    （6）（-$\frac{1}{36}$）÷（-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）
    （7）-22-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）3]
    （8）-$\frac{3}{2}$×[-32×（-$\frac{2}{3}}$）2-2]．

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