一个扇形半径是5cm.面积是15πcm2.这个扇形的弧长是6πcm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．一个扇形半径是5cm，面积是15πcm²，这个扇形的弧长是6πcm．

分析利用扇形的面积公式S_扇形=$\frac{1}{2}$×弧长×半径，代入可求得弧长．

解答解：设弧长为L，则
15π=$\frac{1}{2}$L×5，
解得L=6π．
故答案为：6π．

点评本题主要考查扇形的面积公式，掌握扇形的面积等于弧长和半径乘积的一半是解题的关键．

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10．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　）

A．

3a＞0

B．

a-3＜0

C．

a+3＜0

D．

a³＞0

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4．

如图，已知二次函数y=（x+2）²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积；
（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1．

一条公路沿线上依次有A、B、C三地．甲、乙两车同时从B地出发．匀速行驶．乙车直接驶往C地．甲车先到A地取-物品后立即调转方向追赶乙车（甲车取物品的时间忽略不计）．已知两车之间的路程y（km）与甲车行驶时间x（h）的函数图象如图所示
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（3）求在乙车到达C地之前两车与B地距离相等时行驶的时间．

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8．

如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，BC与⊙O交于点E，设∠OCD=α，∠BAD=β．
（1）求证：AB=AE；
（2）试探究α与β之间的数量关系．

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18．若关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值是（　　）

A．

m≥1

B．

m≤1

C．

m＞-1

D．

m＜-1

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5．（1）知识再现
如图（1）：若点A，B在直线l同侧，A，B到l的距离分别是3和2，AB=4．现在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点A关于直线L的对称点A′，连接BA′，与直线l的交点就是所求的点P，线段BA′的长度即为AP+BP的最小值．请你求出这个最小值．
（2）实践应用
①如图（2），⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$；
②如图（3），Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为$\sqrt{7}$．
③如图（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\sqrt{3}$．
④如图（5），在R△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=$\sqrt{3}$，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$．
（3）拓展延伸
如图（6），在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．