【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
求证:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.
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【题目】已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G, , ,求:(1)AC的长(2)EG的长.
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【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,点F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是____.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)若P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.
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【题目】关于概率,下列说法正确的是( )
A. 莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨;
B. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定反面向上;
C. 在一次抽奖活动中,中奖的概率是1%,则抽奖100次就一定会中奖
D. 同时抛掷两枚质地均匀硬币,“一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上”的概率是
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【题目】如图,在△ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点,CD⊥AF.AC是∠DAB的平分线,
(1)求证:直线CD是⊙O的切线.
(2)求证:△FEC是等腰三角形
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【题目】已知∠ABC,∠ACB的平分线交于I.
(1)根据下列条件分别求出∠BIC的度数:
①∠ABC=70°,∠ACB=50°;
②∠ACB+∠ABC=120°;
③∠A=90°;
④∠A=n°.
(2)你能发现∠BIC与∠A的关系吗?
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