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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

求证:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

【答案】证明见解析

【解析】试题分析:(1)利用平行四边形的性质得出∠5=∠3∠AEB=∠4,进而利用全等三角形的判定得出即可;

2)利用全等三角形的性质得出AE=CF,进而得出四边形AECF是平行四边形,即可得出答案.

试题解析:(1四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CDAB∥CD

∴∠5=∠3

∵∠1=∠2

∴∠AEB=∠4

△ABE△CDF中,

∴△ABE≌△CDFAAS),

∴BE=DF

2)由(1)得△ABE≌△CDF

∴AE=CF

∵∠1=∠2

∴AE∥CF

四边形AECF是平行四边形,

∴AF∥CE

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