精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.计算(7+4$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)2-(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{3}$的值.

分析 先利用完全平方公式计算得到原式=(7+4$\sqrt{3}$)(7-4$\sqrt{3}$)-(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{3}$,然后利用平方差公式计算即可.

解答 解:原式=(7+4$\sqrt{3}$)(7-4$\sqrt{3}$)-(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{3}$
=49-48-(4-3)+$\sqrt{3}$
=1-1+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.函数y=$\frac{1}{\root{3}{x-5}}$的定义域是x≠5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.如图,直线AB∥CD,∠A=115°,∠E=80°,则∠CDE的度数为(  )
A.15°B.20°C.25°D.30°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算:-2-2÷|-$\frac{1}{4}$|+$\sqrt{18}$-(π-6)0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0}\\{2x-1≤0}\end{array}\right.$的最小整数解是-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D、E五点都是格点.
(1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A、B两点坐标分别是A(-3,0)、B(2,-1);
(2)在(1)条件下,请直接写出C、D、E三点的坐标;
(3)则三角形BDE的面积为4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.$\root{3}{-27}$+$\sqrt{(-3)^{2}}$-$\root{3}{-1}$=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,AB是⊙O的直径,直线CD切半圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若E是弧AC的中点,且AE=1.求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案