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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
的中点,OE交CD于点F.已知CD=600m,EF=100m,则这段弯路的半径等于______.
连接OC,设这段弯路的半径为Rm,
则OF=OE-EF=R-100,
∵OE⊥CD,
∴CF=
1
2
CD=
1
2
×600=300,
根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+(R-100)2
解得R=500;
所以这段弯路的半径为500m.
故答案为:500m.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.如果AB=CD,那么下列判断中错误的是(  )
A.
AB
=
CD
B.∠AOB=∠CODC.OE=OFD.∠AOC=∠BOD

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(  )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的距离之和为(  )
A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O的直径,C、D分别为OA、OB的中点,CF⊥AB,DE⊥AB,下列结论:①CF=DE;②弧AF=弧FE=弧EB;③AE=2CF;④四边形CDEF为正方形,其中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的坐标为(3,
3
),则⊙O1的半径长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我们在园林游玩时,常见到如图所示的圆弧形的门,若圆弧所在圆与地面BC相切于E点,四边形ABCD是一个矩形.已知AB=
2-
3
2
米,BC=1米.
(1)求圆弧形门最高点到地面的距离;
(2)求弧AMD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

等腰△ABC中,AB=AC,高AD交对边BC于D,P为AD上任意一点.以P为圆心过B、C两点的圆交直线AB、AC于G、F两点,证明:BG=CF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为(  )
A.7分米B.8分米C.9分米D.10分米

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