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    3．小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘华出发，已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？

    分析 设小亮的速度是每小时x千米，因为追上所走的路程是至少一样的，因此可以路程做为等量关系列不等式求解．

    解答 解：设小亮的速度是每小时x千米，
    （11-10 $\frac{1}{3}$）x≥（11-8 $\frac{1}{3}$）×4，
    解得x≥16．
    答：小亮的速度至少是每小时16千米．

    点评 本题考查理解题意能力，可以看到本题是个追及问题，追上时所走的路程相同，所以以路程做为等量关系列方程求解．

    练习册系列答案
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    13．下列各数中，为无理数的是（　　）
    A．5B．$-\frac{1}{2}$C．$\sqrt{7}$D．3.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知△ABC，∠B=30°，∠C=60°，AC=2，E是BC边上一点，将△AEC沿AE翻折，点C落在点D处，若DE∥AB，则EC=4-2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（-1，0），∠ACB=45°．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线一点E，点P为x轴上方抛物线的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并直接写出t的范围；
    （3）在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2-4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知，点A的坐标是（-1，-3），点B的坐标是（-3，-2），点C的坐标是（-3，-3）
    （1）请将△ABC绕点B逆时针旋转90°，点A，C的对应点分别是点D，E，画出旋转后的△BDE，直接写出点D，E的坐标；
    （2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求$\widehat{AD}$的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算结果为m6的是（　　）
    A．m2+m3B．m2•m3C．（-m2）3D．m9÷m3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市中考体育测试有“跳绳”项目，为加强训练，某班女生分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：
    甲组学生成绩统计表
    分 数人 数
    5分5人
    6分2人
    7分3人
    8分1人
    9分4人
    （1）经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请求出甲组学生的平均成绩、中位数，并从平均数的角度分析哪个组的成绩较好？
    （2）经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？
    （3）学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取5个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于点F．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求∠AFE的度数．

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