Question

能使代数式

2x+1

3

-

x

2

的值不大于1的x的非负整数值是

0，1，2，3，4

．

Answer 1

分析：由已知的代数式不大于1，列出关于x的一元一次不等式，通过去分母、去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，可得出不等式的解集，在解集中找出符合题意的非负整数解，即为所求的x的非负整数值．

解答：解：根据题意列得：

2x+1

3

-

x

2

≤1，
去分母得：2（2x+1）-3x≤6，
去括号得：4x+2-3x≤6，
移项得：4x-3x≤6-2，
解得：x≤4，
∴此不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4．
故答案为：0，1，2，3，4

点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，一元一次不等式的整数解为不等式解集中的整数个数，即利用去分母、去括号、移项合并，将未知数的系数化为1，求出x的范围，即不等式的解集，在解集中可找出一元一次不等式的整数解．