若x1.x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根.则x12-x1+x2的值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁²-x₁+x₂的值为3．

分析由根与系数的关系得出“x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1”，将代数式x₁²-x₁+x₂变形为x₁²-2x₁-1+x₁+1+x₂，套入数据即可得出结论．

解答解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=2，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=-1．
x₁²-x₁+x₂=x₁²-2x₁-1+x₁+1+x₂=1+x₁+x₂=1+2=3．
故答案为：3．

点评本题考查了根与系数的关系，解题的关键是利用根与系数的关系找出两根之积与两根之和．

练习册系列答案

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9．若A（5，y₁），B（-5，y₂）是抛物线y=（x+3）²+k图象上两点，则y₁＞y₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

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6．已知1≤a≤$\sqrt{2}$，化简$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$+|a-2|的结果是（　　）

A．

2a-3

B．

2a+3

C．

D．

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13．

如图，△ABC中，D是AB上一点，已知∠ACD=∠B，AD=4，AB=9，则AC长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$ 时，最简单的做法应是把方程②（填编号）变形为x=-4y-15③，再把③代入①，消去x，得一元一次方程-12y-45-5y=6，解这个方程，得y=-3，把y=-3代人方程③，得x=-3，所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

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10．【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据斜边直角边对应相等的两个三角形全等，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）已知：△ABC，∠B是锐角，用尺规和圆规作△DEF，使AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠B与∠A还要满足∠B≥∠A，就可以使△ABC≌△DEF？

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7．单项式-12a³b²c的系数和次数分别是（　　）

A．

-12，5

B．

-12，6

C．

12，5

D．

12，6

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8．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
	B．	不可能事件发生的概率为0
	C．	随机事件发生的概率为$\frac{1}{2}$
	D．	投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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