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    将抛物线y=-
    13
    x2向上平移3个单位，所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离为
     
    ．
    分析：将抛物线y=-
    1
    3
    x2向上平移3个单位，得到抛物线y=-
    1
    3
    x2+3，令y=0可得抛物线与x轴的两个交点，从而求得两个交点之间的距离．
    解答：解：将抛物线y=-
    1
    3
    x2向上平移3个单位，得到抛物线y=-
    1
    3
    x2+3，
    令y=0，则有-
    1
    3
    x2+3=0，
    解得x=±3，
    则抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6．
    故答案为6．
    点评：抛物线平移时和解析式顶点式的变换规律：上加下减，左加右减．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
    1
    4
    x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
    （2）若将（1）问中的抛物线改为y=
    1
    4
    x2-
    1
    2
    x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
    （3）现有一抛物线组：y1=
    1
    2
    x2-
    1
    3
    x；y2=
    1
    6
    x2-
    1
    12
    x；y3=
    1
    12
    x2-
    1
    25
    x；y4=
    1
    20
    x2-
    1
    42
    x；y5=
    1
    30
    x2-
    1
    63
    x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记S△A1B1C1为S1，S△A2B2C2为S2，…，S△AnBnCn为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
    （4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
    11
    242
    ，请探求此条件下正整数n精英家教网是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=
    2
    3
    x2-
    1
    3
    x    的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m）精英家教网，B（n，n）
    （1）求A、B的坐标；
    （2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
    ①这样的点C有几个？
    ②能否将抛物线y=
    2
    3
    x2-
    1
    3
    x    平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知抛物线 y=（m-1）x2+（m-2）x-1与x轴交于A、B两点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；
    （3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线y=
    13
    x+b    与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•咸宁）如图，已知直线y=
    13
    x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．
    （1）点C的坐标是
    （0，3）
    （0，3）
    线段AD的长等于
    4
    4
    ；
    （2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；
    （3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

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