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    （2009•辽宁）已知：平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点A1，则点A1的坐标是    ．
    【答案】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
    解答：解：原来点A的横坐标是2，纵坐标是1，向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是2-4=-2，纵坐标为1-2=-1，则点A1的坐标是（-2，-1）．
    故答案填：（-2，-1）．
    点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．
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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•辽宁）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
    探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
    探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=）

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•辽宁）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
    （1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
    （2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•辽宁）已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•辽宁）已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是    厘米．

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