Question

21、如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：

观察发现，第10个图形中需要

100

个小三角形，第n个图形需要

n²

个小三角形．

Answer 1

分析：观察图形可知，第一个图形有1个“△”．第二个图形有4个“△”．第三个图形有9个“△”．第四个图形有16个“△”．以此来推，可知第n个图形中需要n²“△”．

解答：解：观察图形可知，第一个图形有1=1²个小三角形“△”拼成．
第二个图形有1+3=4=2²个小三角形“△”拼成．
第三个图形有1+3+5=9=3²个小三角形“△”拼成．
第四个图形有1+3+5+7=16=4²个小三角形“△”拼成．
以此类推，可知第10个图形中需要10²=100个小三角形．第n个图形中需要n²个小三角形．

点评：本题考查了平面图形的组合规律，运用由特殊到一般的方法总结规律．