Question

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7个

Answer 1

C
分析：由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且=，再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC，再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可求△AEF的面积，从而易求四边形BEFC的面积．
解答：∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，=，
∴△AEF∽△ABC，
∴S_△AEF：S_△ABC=，
∴S_△AEF=2，
∴S_{四边形BEFC}=8-2=6．
故选C．
点评：本题考查了中位线的判定和性质、相似三角形的面积之比等于相似比的平方、平行线分线段成比例定理．