Question

15．如图，平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（　　）

• A． 10°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 由等腰三角形的性质得出∠DBC=∠C=70°，由平行四边形的性质得出∠ADE=∠DBC=70°，再由直角三角形的性质即可求出∠DAE的度数．

解答 解：∵BD=CD，
∴∠DBC=∠C=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=70°，
∵AE⊥BD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-70°=20°；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．