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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
(1)∠DEB = ∠BOD = 26° (5分)(2) (10分)
解析试题分析:(1)根据垂径定理,得到= ,再根据圆周角与圆心角的关系,得知∠DEB = ∠BOD,据此即可求出∠DEB的度数;(2)由垂径定理可知,AB=2AC,在Rt△AOC中,OC=3,OA=5,由勾股定理求AC,然后利用AB=2AC求出AB的长.考点:垂径定理;勾股定理;圆周角定理.点评:本题考查了垂径定理,勾股定理及圆周角定理.关键是由垂径定理得出相等的弧,相等的线段,由垂直关系得出直角三角形,运用勾股定理.
科目:初中数学 来源: 题型:
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