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    【题目】设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为_____．

    【答案】30．

    【解析】分析：首先把所给的代数式进行因式分解，然后结合已知条件合理分析，从而求得最小的两个数之和．

    详解：∵n3+2n2=n2(n+2)，

    而它是一个奇数的平方，

    ∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，

    ∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，

    则最小的两个数的和是7+23=30.

    故答案为：30.

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