如图8-27,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是图8-27 A.a2-b2= B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.=a2+ab-2b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8-27,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是

图8-27

A.a²-b²=(a-b)(a+b) B.(a+b)²=a²+2ab+b²

C.(a-b)²=a²-2ab+b² D.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

提示：割补法计算面积验证公式,左边图形剩余面积可表示为a²-b²，右边图形面积=(a-b)(a+b)，两边面积相等，则有a²-b²=(a-b)(a+b).

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全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：

（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：

．
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．

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（2011•南岗区一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
（1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG

（2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为

EF=EG

；
（3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3

，且

FF′

CG′

，求线段G′H的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径的长．
（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．
（3）求直线ON的解析式．