Question

6．如果一个长方体三条棱长之比为3：4：5，体积为120cm³，那么这个长方体的最短棱的长度是3$\root{3}{2}$cm．

Answer 1

分析 设长方体的三条棱长分别为3x：4x：5x，根据列方程计算即可．

解答 解：设长方体的三条棱长分别为3x：4x：5x．
根据题意得：3x•4x•5x=120．
解得：x=$\root{3}{2}$．
∴最短棱的长度是3×$\root{3}{2}$=3$\root{3}{2}$．
故答案为；3$\root{3}{2}$．

点评 本题主要考查的是立方根的应用，根据题意列出方程是解题的关键．