Question

一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的

1

3

，第三次剪去余下的

1

4

，依次剪下去，一直到剪去余下的

1

2009

，求最后剩下的绳子的长度．

Answer 1

分析：由题意可列式，2009×（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×(1-

1

2009

)计算括号里的，再约分计算即可．

解答：解：由题意可得，
2009×（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×(1-

1

2009

)
=2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2007

2008

×

2008

2009

=1米．

点评：此题考查有理数的混合运算，关键根据题意列式，总结规律答题．