分析 (1)由[x]表示不超过x的最大整数,得出3x-1<[3x]≤3x从而确定出x的范围,再由6.8-x为整数,从而得出x的值;
(2)设出x的小数部分,再分两种情况讨论即可;
(3)由y=[x+0.5]的图象是3段线段,借助图象,根据勾股定理计算即可.
解答 解:(1)∵[x]表示不超过x的最大整数,
∴[3x]≤3x,[3x]>3x-1
∵[3x]+x=6.8,
∴3x+x≥6.8,
∴x≥1.7,
∵[3x]+x=6.8,[3x]>3x-1
∴3x-1+x<6.8,
∴x<1.95,
∴1.7≤x<1.95
∵[3x]+x=6.8,
∴[3x]=6.8-x,
∵[3x]为整数,
∴6.8-x为整数,
∴x=1.8;
(2)设x的小数部分为a,
∵x=x0+a,
∴x+0.5=x0+a+0.5,
当0≤a<0.5时,0.5≤a+0.5<1,
∴x0<x+0.5<x0+1
∴[x+0.5]=x0,
当0.5≤a<1时,1≤a+0.5<1.5,
∴x0≤x+0.5<x0+1,
∴[x+0.5]=x0,
即:[x+0.5]=x0;
(3)如图,
①当0≤x<$\frac{1}{2}$时,y=0,
∴0<r<$\frac{1}{2}$,
②当$\frac{1}{2}$≤x<$\frac{3}{2}$时,y=1,
令x=$\frac{1}{2}$时,OA=$\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,
令x=$\frac{3}{2}$,时,OB=$\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$,
∴$\frac{\sqrt{5}}{2}<r<\frac{\sqrt{13}}{2}$
③当$\frac{3}{2}$≤x<$\frac{5}{2}$时,y=2
,同②的方法得出$\frac{5}{2}$<r<$\frac{\sqrt{41}}{2}$,
∵r≤3,
∴$\frac{5}{2}$<r≤3.
即:0<r<$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}<r<\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{5}{2}$<r≤3.
点评 此题是圆的综合题,主要考查了新定义,以及四舍五入法,勾股定理,解本题的关键是分类讨论.借助图象是解本题的难点.
科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 精确到百位,有2个有效数字 | B. | 精确到十分位,有2个有效数字 | ||
C. | 精确到千分位,有2个有效数字 | D. | 精确到万分位,有2个有效数字 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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