如图铁路上A.B两点相距40千米.C.D为两村庄.DA⊥AB.CB⊥AB.垂足分别为A和B.DA=24千米.CB=16千米．现在要在铁路旁修建一个煤栈E.使得C.D两村到煤栈的距离相等.那么煤栈E应距A点( )A．20千米B．16千米C．12千米D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图铁路上A，B两点相距40千米，C，D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A和B，DA=24千米，CB=16千米．现在要在铁路旁修建一个煤栈E，使得C，D两村到煤栈的距离相等，那么煤栈E应距A点（　　）

A．

20千米

B．

16千米

C．

12千米

D．

无法确定

分析根据题意利用勾股定理得出AD²+AE²=BE²+BC²，进而求出即可．

解答解：设AE=xkm，则BE=（40-x）km，
∵DA⊥AB，CB⊥AB，C，D两村到煤栈的距离相等，
∴AD²+AE²=BE²+BC²，
故24²+x²=（40-x）²+16²，
解得：x=16，
则煤栈E应距A点16km．
故选：B．

点评此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意DE=EC，进而利用勾股定理得出是解题关键．

练习册系列答案

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