练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知，为的直径，弦于点，在的延长线上取一点，与相切于点，连接交于点.

    （1）如图①，若，求和的大小；

    （2）如图②，若为半径的中点，，且，求的长.

    【答案】（1），；（2）.

    【解析】

    （1）连接，根据直角三角形的两个锐角互余，求得，从而求得的度数，再根据等边对等角和切线的性质求出；

    （2）连接，根据和证出，再根据的圆周角所对的弦是直径得出CG为直径，再根据为半径的中点，利用三角函数确定，从而求出GP的长，再根据等角的余角相等证出，从而得出即可.

    解：（1）连接，

    ∵于点，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∵与相切于点，

    ∴.

    ∴.

    （2）连接，

    ∵于点，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∴为的直径.

    ∵为半径的中点，

    ∴.

    在中，.

    ∴.

    ∵与相切于点，为的直径，

    ∴.

    在中，，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    ∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

    （1）请写出与之间的函数表达式；

    （2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

    （3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    频数频率分布表

    成绩x（分）

    频数（人）

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

    （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

    （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（　　）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点.为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结.若，的面积为8，则的值为________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线过点．

    （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；

    （2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；

    （3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积分别为，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，为常数）的图象经过点.

    （1）求，满足的关系式；

    （2）设该函数图象的顶点坐标是，当的值变化时，求关于的函数解析式；

    （3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案