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    已知平面直角坐标系xOy，一次函数y=
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    4
    x+3    的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=
    3
    2
    x    的图象上，且MO=MA．求点M的坐标．
    分析：先求出OA垂直平分线上的解析式，再根据点M在正比例函数y=
    3
    2
    x    的图象上求出点M的坐标．
    解答：解：在一次函数y=
    3
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    x+3中，
    当x=0时，y=3．
    ∴A（0，3）．
    ∵MO=MA，
    ∴M为OA垂直平分线上的点，
    可求OA垂直平分线上的解析式为y=
    3
    2
    ，
    又∵点M在正比例函数y=
    3
    2
    x，
    ∴点M（1，
    3
    2
    ）．
    点评：考查了两条直线相交的问题，本题关键是理解点M在OA垂直平分线上．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
    （1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
    （2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、已知平面直角坐标系中点p（3，2），若将点P先沿x轴方向向右平移2个单位，再将它沿y轴方向向下平移1个单位，到达点Q处，则点Q的坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B（4，5），若A、B纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB
     
    向拉长为原来的
     
    倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的
    12
    ，则线段AB
     
    向缩短为原来的
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=
    5
    4
    5
    4
    时，四边形ABDC的周长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y=
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    x+b    经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．
    （1）求b的值；
    （2）如果反比例函数y=
    k
    x
    （k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

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