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    10．用配方法求代数式-5x2+6x-3的最大值为$\frac{6}{5}$．

    分析 把原式根据配方法化成：-5x2+6x-3=-5（x-$\frac{3}{5}$）2+$\frac{6}{5}$即可得出最大值．

    解答 解：∵-5x2+6x-3=-5（x2-$\frac{6}{5}$x+$\frac{9}{25}$-$\frac{9}{25}$+$\frac{3}{5}$）
    =-2（x-$\frac{3}{5}$）2+$\frac{6}{5}$，
    ∴多项式-5x2+6x-3的最大值是$\frac{6}{5}$．
    故答案为：$\frac{6}{5}$．

    点评 本题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

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