某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.
时间x(天) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1(万朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
(1)(0≤x≤20);(2)销售8天后,该花木公司采用了降价促销(或广告宣传)的方法吸引了淘宝买家的注意力,日销量逐渐增加.;(3)第12天,日销售总量最大,最大值为32万朵.
解析试题分析:(1)由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系,设将(4,16)代入即可求得结果;
(2)仔细分析图象特征结合待定系数法求函数关系式进行求解即可;
(3)先求出y关于x的二次函数,再根据二次函数的性质求解即可.
(1)由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系,
设将(4,16)代入得:
∴y1与x函数关系式为(0≤x≤20);
(2)销售8天后,该花木公司采用了降价促销(或广告宣传)的方法吸引了淘宝买家的注意力,日销量逐渐增加,;
(3)当0≤x≤8时,
∵抛物线开口向下,x的取值范围在对称轴左侧,y随x的增大而增大,
∴当x=8时y有最大值为28
当8<x≤20时,
∵抛物线开口向下,顶点在x的取值范围内
∴当x=12时y有最大值为32
∴该花木公司销售第12天,日销售总量最大,最大值为32万朵.
考点:二次函数的综合题
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
科目:初中数学 来源: 题型:
时间x(天) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1(万朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
时间x(天) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1(万朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
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科目:初中数学 来源:2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题
时间x(天) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | |
销量y1(万朵) | 16 | 24 | 24 | 16 |
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版) 题型:解答题
某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.
时间x(天) |
0 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
销量y1(万朵) |
0 |
16 |
24 |
24 |
16 |
0 |
另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.
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